Question

已知，直線， 相交于點P，交y軸于點A，交x軸于點B
（1）證明：；
（2）用m表示四邊形OAPB的面積S，并求出S的最大值；
（3）設(shè)S=" f" (m), 求的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

（1）見解析   （2）1
（3）在（－1，0）上為減函數(shù)，在（0，1）上為增函數(shù)

（1）證明：可把兩條直線化為
而
（2）由可求得P點坐標為


又
（3）, 又是單調(diào)遞減的函數(shù),
而在（－1，0）上遞增，在（0，1）上遞減，
在（－1，0）上為減函數(shù)，在（0，1）上為增函數(shù)