Question

已知直線經(jīng)過點(diǎn).
（1）若直線的方向向量為，求直線的方程；
（2）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時(shí)直線的方程.

Answer 1

（1）（2）或

試題分析：（1）由直線的方向向量可得直線的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式可得直線方程。（2）注意討論截距是否為0，當(dāng)截距均為0時(shí)，直線過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為，將點(diǎn)代入即可求得，當(dāng)截距不為0時(shí)可設(shè)直線為，同樣將點(diǎn)代入即可求得。
（1）由的方向向量為，得斜率為，
所以直線的方程為：（6分）
（2）當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為0時(shí)，直線的方程為；（9分）
當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為0時(shí)，設(shè)為代入點(diǎn)得直線的方程為.