【題目】以下命題：（1）已知三個不同的平面
，
，
，若
，
，則
；（2）若直線
，
與平面所成角都是
，則這兩條直線平行；（3）若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線不可能垂直；（4）設直線
與平面相交但不垂直，則在平面內有且只有一條直線與直線垂直.錯誤的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
與
軸相切，且與圓
：
外切；
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）若直線
過定點
，且與軌跡交于
、
兩點，與圓交于
、
兩點，若點到直線的距離為
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應納稅所得額，個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算.為了給公民合理減負，穩步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個人所得稅免征額和稅率進行了調整，調整前后的個人所得稅稅率表如下：
個人所得稅稅率表（調整前） | 個人所得稅稅率表（調整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過1500元的部分 |
| 1 | 不超過3000元的部分 |
|
2 | 超過1500元至4500元的部分 |
| 2 | 超過3000元至12000元的部分 |
|
3 | 超過4500元至9000元的部分 |
| 3 | 超過12000元至25000元的部分 |
|
… | … | … | … | … | … |
（1）已知小李2018年9月份上交的稅費是295元，10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計算一下稅率調整后小李10月份的稅后實際收入是多少？
（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.
（i）請根據頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數；
（ii）同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表，按調整后稅率表，試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數
.
（1）若
，求
的解析式；
（2）當
，
時，對任意的
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設函數在兩個不同零點
，將關于
的不等式
的解集記為
.已知函數的最小值為
，且函數
在上不存在最小值，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是國家統計局公布的2013-2018年入境游客（單位：萬人次）的變化情況，則下列結論錯誤的是（ ）
A.2014年我國入境游客萬人次最少
B.后4年我國入境游客萬人次呈逐漸增加趨勢
C.這6年我國入境游客萬人次的中位數大于13340萬人次
D.前3年我國入境游客萬人次數據的方差小于后3年我國入境游客萬人次數據的方差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）五邊形
中， 
,將
沿
折到
的位置，得到四棱錐
，如圖（2），點
為線段
的中點，且
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若直線
與所成角的正切值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種水箱用的“浮球”是由兩個相同半球和一個圓柱筒組成，它的軸截面如圖所示，已知半球的直徑是
，圓柱筒高
，為增強該“浮球”的牢固性，給“浮球”內置一“雙蝶形”防壓卡，防壓卡由金屬材料桿
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分別是圓柱上下底面的圓心，
，
，
，
均在“浮球”的內壁上，AC，BD通過“浮球”中心
，且
、
均與圓柱的底面垂直．
（1）設與圓柱底面所成的角為
，試用表示出防壓卡中四邊形
的面積
，并寫出的取值范圍；
（2）研究表明，四邊形的面積越大，“浮球”防壓性越強，求四邊形面積取最大值時，點到圓柱上底面的距離
．
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