科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
.
(1)求證：平面EAB⊥平面ABCD；
(2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，側棱AA1⊥面ABC，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.（1）證明：
⊥平面
（2）求平面
與平面所成角的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
（I）設
點
是線段
上一個動點，試確定點的位置， 使得
平面
，并證明你的結論 ；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點．
（1）求證：E、F、D、B共面；
（2）求點A1到平面的BDEF的距離；
（3）求直線A1D與平面BDEF所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
(Ⅰ)求正三棱柱的側棱長.
（Ⅱ)若M為BC1的中點，試用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，已知A(4,0)，B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經直線AB反射后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P點，則光線所經過的路程是( )
A．2 | B．6 | C．3 | D．2 |
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，求
的值.
………………………………①
即
………………………………………………②
中，
是正三角形，四邊形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中點，求證：
平面
；
為線段
的中點，求二面角
的正切值.