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如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為

（I）設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論；
(Ⅱ)求二面角的余弦值

………7分
(2).因?yàn)镋D,DA,DC兩兩垂直，所以以DA所在直線為軸 .以DC所在直線為軸 .
以DE所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則B(3,3,0),D(0,0,0),F(3,0, ),E(0,0, 3),
面BDE的法向量=(1,0,0)，
設(shè)面FBE法向量為=（x,y,z）, ="(0,-3," ),
="(3,0,-" 2),-3y+z=0,
3x-2z="0," ="(4,2," ),Cos<,>=………14分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=，點(diǎn)M在線段EC上且不與E、C垂合.

（1）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM//平面ADEF；
（2）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐M—BDE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方體的棱長為，、分別是、的中點(diǎn)．

⑴求多面體的體積；
⑵求與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分別為棱DD₁、AB、BC的中點(diǎn) ．

（1）求二面角B₁MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB₁；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個(gè)正方體表面展開圖，使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點(diǎn)間的距離．