Question

已知在數(shù)列{}中，
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為S_n，求S_n．

Answer 1

（1）詳見解析；（2）

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明(常數(shù))，根據(jù)已知條件，將,代入整理，易得常數(shù)，首項(xiàng),所以數(shù)列,從而解出的通項(xiàng)公式；
（2）, 所以數(shù)列{}的前項(xiàng)的和分別是一個(gè)等比數(shù)列加一個(gè)常數(shù)列的和，等比數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，常數(shù)列的前項(xiàng)的和為，兩和相加即為最后結(jié)果.
（1）,
所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，         4分
則；   所以            6分
（2）.   12分項(xiàng)和.