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(本小題滿分12分)
已知等差數列{}的前n項和為Sn,且
(1)求通項
(2)求數列{}的前n項和的最小值。
(1)=4n-2(2)-225.

試題分析:(1)由=10,=72,得
=4n-2,----------4
(2)則bn =-30=2n-31.
  
≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*,∴n=15.
∴{}前15項為負值,∴最小,---------------12
可知=-29,d=2,∴=-225.----------------------12
點評:等差數列的通項公式可化為,是關于的一次函數,當時為減函數且有最大值,取得最大值時的項數可由來確定;當時為增函數且有最小值,取得最小值時的項數可由來確定.關鍵是要確定符號的轉折點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和。試問:是否存在關于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
設數列{}的前n項和為,且=1,,數列{}滿足,點P()在直線x―y+2=0上,.
(1)求數列{ },{}的通項公式;
(2)設,求數列{}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的和等于 (    )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則=                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足:
(1)求證:
(2)若,對任意的正整數恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

無窮等差數列{an}各項都是正數,Sn是它的前n項和,若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和為,滿足
(1)求數列的通項公式
(2)設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是公比為q的等比數列,其前n項的積為,并且滿足條件>1,>1, <0,給出下列結論:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正確結論的序號是       

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同步練習冊答案
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