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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和為,滿足
(1)求數列的通項公式
(2)設,求數列的前n項和
(1) ;(2)  

試題分析:(1)∵
當n=1時 ,  ∴               (1分)
  ,
                              (3分)

 ∴

是以首項為2,公比為2的等比數列                    (5分)
 ∴                               (6分)
(2)                                             (7分)

2     (8分)
                   (9分)
                               (10分)

                                          (12 )
點評:本題考查了數列的通項公式的求法、數列前N項和的求法,側重考查學生分析問題解決問題的能力
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是有窮等差數列,給出下面數表:
              ……             第1行
      ……           第2行
  …       …     …
…        …
…                       第n行
上表共有行,其中第1行的個數為,從第二行起,每行中的每一個數都等于它肩上兩數之和.記表中各行的數的平均數(按自上而下的順序)分別為
(1)求證:數列成等比數列;
(2)若,求和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列{}的前n項和為Sn,且
(1)求通項
(2)求數列{}的前n項和的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在數列{an}中,a1=1,an=n2[1+++…+] (n≥2,n∈N)
(1)當n≥2時,求證:=
(2)求證:(1+)(1+)…(1+)<4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)已知各項均為正數的數列是數列的前n項和,對任意,有2Sn=2
(Ⅰ)求常數p的值; 
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)記,()若數列從第二項起每一項都比它的前一項大,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,=24,則前13項之和等于(    )
A.13B.26C.52D.156

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等差數列的前項和為,且.
(1)數列滿足:求數列的通項公式;
(2)設求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知有窮數列共有項(整數),首項,設該數列的前項和為,且其中常數⑴求的通項公式;⑵若,數列滿足
求證:
⑶若⑵中數列滿足不等式:,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
公差不為零的等差數列中,,且 成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項的和

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