Question

已知單位向量

a

，

b

的夾角為

π

3

，那么|

a

-2

b

|=

3

．

Answer 1

分析：先將所求向量的模平方，轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積運算，再利用已知兩向量的模和夾角，利用數(shù)量積運算性質(zhì)計算即可，最后別忘了開平方

解答：解：∵單位向量

a

，

b

的夾角為

π

3

，
∴|

a

-2

b

|²=

a

2-4

a

•

b

+4

b

2
=1-4×1×1×cos

π

3

+4
=1-2+4=3
∴|

a

-2

b

|=

3

故答案為

3

點評：本題主要考查了單位向量、向量夾角的概念，向量數(shù)量積運算及其性質(zhì)的應(yīng)用，求向量的模的一般方法