Question

已知單位向量

a

，

b

的夾角為

π

3

，那么|

a

+2

b

|=（　　）

• A．2

  3

• B．

  7

• C．2

  7

• D．4

  3

Answer 1

分析：由題意可得|

.

a

|=|

b

|=1，求得

a

•

b

=

1

2

，再根據|

a

+2

b

|=

( a +2 b )2

=

a 2+4 a • b +4 b 2

，運算求得結果．

解答：解：∵已知單位向量

a

，

b

的夾角為

π

3

，那么|

.

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=1×1×cos

π

3

=

1

2

，
∴|

a

+2

b

|=

( a +2 b )2

=

a 2+4 a • b +4 b 2

=

1+2+4

=

7

，
故選B．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．