Question

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是x=

π

8

，則φ的值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z），又0＜φ＜π，于是可求得答案．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象的一條對(duì)稱軸是x=

π

8

，
∴2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z．
∴φ=kπ+

π

4

，k∈Z．
又0＜φ＜π，
∴φ=

π

4

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)，著重考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，得到2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z）是關(guān)鍵，屬于中檔題．