【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，求a的取值范圍．
【答案】解：由函數(shù)f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，
若5﹣a=0，即a=5時(shí)，不等式等價(jià)為﹣6x+10＞0，此時(shí)不滿足條件．
∴a≠5，
要使函數(shù)f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，
則 
，
解得﹣4＜a＜4，
∴a的取值范圍是﹣4＜a＜4
【解析】函數(shù)f（x）=（5﹣a）x2﹣6x+a+5恒為正值，可轉(zhuǎn)化為5﹣a＞0，且△＜0，解不等式組可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)
時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠OAB= 
，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)VA﹣DOC：VA﹣BOC=1：2時(shí)，求CD與平面AOB所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
在
上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，使得
在
上的最大值為
，若存在，求滿足條件的
的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中， 
， 
底面
， 
，且
.
（1）若
為
上一點(diǎn)，且
，證明:平面
平面
.
（2）若
為棱
上一點(diǎn)，且
平面
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），且同時(shí)滿足下列條件：f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0．求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
，其中
為參數(shù)， 
，再以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，其中
， 
，直線
與曲線
交于
兩點(diǎn).
（1）求
的值；
（2）已知點(diǎn)
，且
，求直線
的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)． 
（1）求證：VB∥平面MOC．
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．
（3）求二面角C﹣VB﹣A的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有4名男生，3名女生排成一排：
（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？
（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？
（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？
（4）若3名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？
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