Question

【題目】設銳角三角形的內角的對邊分別為，且.

（1）求的大小；

（2）求的取值范圍.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由，根據正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．

（Ⅱ）

由為銳角三角形知，

所以．

由此有,

所以， 的取值范圍為．

【解析】試題分析：（Ⅰ）解三角形，一般利用正余弦定理進行邊角轉化，本題求角，所以將邊化為角，由正弦定理得，所以，由為銳角三角形得. （Ⅱ）先根據三角形三角關系將兩角化為一角：

.由為銳角三角形知， ，

，即，所以.

由此有， 所以， 的取值范圍為.

試題解析：解:（Ⅰ）由，根據正弦定理得，

所以，由為銳角三角形得. 6分

（Ⅱ）

. 10分

由為銳角三角形知，

， .， 12分

所以. 由此有，

所以， 的取值范圍為. 14分