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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，S_n是其前n項(xiàng)和．記b_n＝，n∈N^*，其中c為實(shí)數(shù)．
(1)若c＝0，且b₁，b₂，b₄成等比數(shù)列，證明：S_nk＝n²S_k(k，n∈N^*)；
(2)若{b_n}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，,,記,，
,若對(duì)于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
(2)若a₁＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，a_k－(a_k_＋1＋a_k_＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若b_n＝－loga_n_＋1(＋1)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，T_r＝S₁＋S₂＋…＋S_n，試用S₂₀₁₁表示T₂₀₁₁.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,首項(xiàng)為a₁,且,a_n,S_n成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,設(shè)c_n=,求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.