Question

【題目】設定義在上的函數（， ），給出以下四個論斷：

①的周期為；②在區間上是增函數；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題（寫成“”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號表示）

Answer 1

【答案】①④②③或①③②④

【解析】若 ①f（x）的周期為π，則ω=2，函數f（x）=sin（2x+φ）．若再由 ④f（x）的圖象關于直線x=對稱，則sin（2×+） 取最值，又∴2×+=，，∴=，此時，

f（x）=sin（2x+），②③成立，故由①④可以推出 ②③成立．

若①的周期為則ω=2，函數f（x）=sin（2x+φ）．若再由③的圖象關于點對稱，則又所以，此時f（x）=sin（2x+），②④成立，故由①③②④

故答案為①④②③或①③②④