Question

如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點D到平面ACE的距離。

Answer 1

（Ⅰ）平面ACE.  
∵二面角D—AB—E為直二面角，且，平面ABE.
 
（Ⅱ）過點E作交AB于點O. OE=1.
∵二面角D—AB—E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
設D到平面ACE的距離為h，

平面BCE， 
∴點D到平面ACE的距離為

略