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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一條直線若同時平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是( )
A.異面 B.平行C.相交D.不確定
B
如圖所示,直線a∥α,a∥β,α∩β=b,求證a∥b.只需考慮線面平行的性質定理及平行公理即可.
解:由a∥α得,經過a的平面與α相交于直線c,

則a∥c,
同理,設經過a的平面與β相交于直線d,
則a∥d,由平行公理得:c∥d,
則c∥β,又c?α,α∩β=b,所以c∥b,
又a∥c,所以a∥b.
故答案為B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCDPDQAQA=AB=PD
(I)證明:PQ⊥平面DCQ
(II)求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分 )如圖,在等腰直角中,為垂足.沿對折,連結,使得

(1)對折后,在線段上是否存在點,使?若存在,求出的長;若不存在,說明理由; 
(2)對折后,求二面角的平面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為直角梯形,且滿足AD⊥AB,BC∥AD,AD=16,AB=8,BB1=8,E,F分別是線段A1A,BC上的點.
(1) 若A1E=5,BF=10,求證:BE∥平面A1FD.
(2) 若BD⊥A1F,求三棱錐A1AB1F的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直二面角D—AB—E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,F為CE上的點,且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求證:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求點D到平面ACE的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側棱.

(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐PABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90oABBCPBPC=2CD=2,側面PBC⊥底面ABCDOBC的中點,AOBDE.

(1)求證:PABD
(2)求二面角PDCB的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)如圖,直三棱柱中,AB⊥BC,D為AC的中點,
(1)求證:∥平面
(2)若四棱柱的體積為2,求二面角的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
在如圖所示的多面體中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,
 
(Ⅰ)求證:平面面DEF;
(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。

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同步練習冊答案
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