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已知是雙曲線的右焦點,點分別在其兩條漸近線上,且滿足為坐標(biāo)原點),則該雙曲線的離心率為____________.

.

解析試題分析:雙曲線的兩條漸近線方程為,即,假設(shè)點在直線,并設(shè)的坐標(biāo)為,點,則點在直線
,于是有
由于點在直線,則,同理得
由于,則,則,即
于是有

,所以,因此.
考點:1.向量的坐標(biāo)運算;2.雙曲線的漸近線;3.雙曲線的離心率

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點
的取值范圍是     

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以雙曲線的上焦點為圓心,與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為        .

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設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點,若在雙曲線右支上存在點P,滿足,則該雙曲線的漸近線方程為            

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若中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為     

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已知雙曲線的離心率為,則實數(shù)m的值為      

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(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

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已知點M(,0),橢圓+y2=1與直線y=k(x+)交于點A、B,則△ABM的周長為________.

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已知雙曲線的左,右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊答案
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