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(9分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCDEPC的中點.
(1)求證:PA∥平面BDE  
(2)求證:平面PAC平面BDE
(3)若,求三棱錐P-BDE的體積。
證明:(1)連結EO…………1分
四邊形ABCD為正方形
OAC的中點 又EPC的中點   ∴EO//PA
 
PA//平面BDE;      
(2)平面ABCD平面ABCD   ∴ 
四邊形ABCD是正方形          
 
 ,又平面BDE平面PAC平面BDE.
(3)又PO底面ABCD,則
 ABCD是正方形,則 EPC的中點,
==
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線上個點最多將直線分成段,平面上條直線最多將平面分成部分(規定:若),則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四面體P-ABC中,M為棱AB的中點,則PB與CM所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題12分)如圖2,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在某衛星發射場某試驗區,用四根垂直于地面的立柱支撐著一個平行四邊形的太陽能電池板(如圖),可測得其中三根立柱的長度分別為,則立柱的長度是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設平面α∥β,兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內,線段AB、CD中點分別為M、N,設MN=a,線段AC=BD=2a,求異面直線AC和BD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體-中,與平面所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和兩個平面β,給出下列四個命題:
①若,則內的任何直線都與平行;
②若α,則內的任何直線都與垂直;
③若β,則β內的任何直線都與平行;
④若β,則β內的任何直線都與垂直.
則其中________是真命題.

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同步練習冊答案
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