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(本小題滿分12分)設(shè)平面α∥β,兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內(nèi),線段AB、CD中點(diǎn)分別為M、N,設(shè)MN=a,線段AC=BD=2a,求異面直線AC和BD所成的角.
解:連接AD,取AD中點(diǎn)P,連接PM、PN,
則PN∥AC,PM∥BD,

∴∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角,
又∵M(jìn)N=,∴ΔPMN是等邊三角形
∴∠MPN=600
∴異面直線AC和BD所成的角為600
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(9分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCDEPC的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面BDE  
(2)求證:平面PAC平面BDE
(3)若,求三棱錐P-BDE的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分,其中第1小題6分,第2小題6分)
在直三棱柱中,,且異面直線所成的角等于,設(shè)
(1)求的值;
(2)求直線到平面的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
如圖,在正方體中,E、F分別是中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:

(III)棱上是否存在點(diǎn)P使,若存在,確定點(diǎn)P位置;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
如圖,在直三棱柱中,
(1)求三棱柱的表面積
(2)求異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三條直線a,b,c和平面,則下列推論中正確的是(   )
A.若a//b,b,則B.,b//,則a//b
C.若共面,則D.,則a//b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

空間四點(diǎn)A、B、C、D如果其中任意三點(diǎn)不共線,則經(jīng)過其中三個點(diǎn)的平面有(    )
A.一個或兩個       B.一個或三個        C.一個或四個        D.兩個或三個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體中,與直線異面,且與所成角為的面對角線共有      條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱柱的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度(可以取到任意一個實(shí)數(shù)),對應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為          ;最小正周期為          .
說明:“三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向,逆時針方向旋轉(zhuǎn)時,旋轉(zhuǎn)所成的角為正角,順時針方向旋轉(zhuǎn)時,旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角.

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同步練習(xí)冊答案
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