Question

已知M={x∥x-3|＜4}，N={x|

x-1

x+2

＜0，x∈Z}，M∩N=______．

Answer 1

∵|x-3|＜4
∴-4＜x-3＜4?-1＜x＜7
所以集合M={x||x-3|＜4}={x|-1＜x＜7}
∵

x-1

x+2

＜0
∴-2＜x＜1
所以集合N={x|

x-1

x+2

＜0，x∈Z}={x|-2＜x＜1且x∈Z}={-1，0}
∴集合M∩N={0}
故答案為：{0}