【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數方程
為參數
）曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，當
變化時，求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
，直線
： 
交橢圓于
， 
兩不同的點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
不過點
，求證：直線
， 
與
軸圍成等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表.
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若從年齡在
和
的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在
的概率.
參考數據如下：
附臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值： 
（其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）當x為何值時，f（logax）有最小值？求出該最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log2 
． （Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數g（x）= 在函數f（x）定義域內單調遞增，并判斷f（x）=log2 在定義域內的單調性．
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