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當x,y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù))時,使z=x+3y的最大值為12的k值為(  )
A.-9B.9C.-12D.12
畫出
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
的平面區(qū)域,
將目標函數(shù)變形為y=-
1
3
x+
1
3
z,畫出其相應的直線,
x+3y=12
y=x
x=3
y=3

當直線y=-
1
3
x+
1
3
z平移至A(3,3)時z最大為12,
將x=3,y=3代入直線2x+y+k=0得:
k=-9
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

當x、y滿足不等式組
y≤x
y≥-1
x+y≤1
時,目標函數(shù)t=2x+y的最小值是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若實數(shù)x,y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9,則實數(shù)m=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設z=2x+y,變量x,y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y滿足約束條件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值為2,則ab的最大值為(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設命題p:
3x+4y-12>0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
(x,y∈R),命題q:x2+y2≤r2(x、y、r∈R,r>0),若命題q是命題?p的充分非必要條件,則r的最大值為 ______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若x,y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若直線ax+by=1與不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域無公共點,則2a+3b的取值范圍是(  )
A.(-7,-1)B.(-3,5)C.(-7,3)D.R

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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