Question

已知復數z=m-i（m∈R，i為虛數單位），若（1+i）z為純虛數，則|z|=

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用多項式的乘法運算法則，化簡復數為a+bi的形式，通過復數是純虛數，求出m，然后求解復數的模．

解答： 解：復數z=m-i（m∈R，i為虛數單位），
（1+i）（m-i）=m+1+（m-1）i，
∵（1+i）z為純虛數，∴m=-1，
z=-1-i，
∴|z|=

(-1)2+(-1)2

=

2

．
故答案為：

2

點評：本題主要考查復數的代數形式的混合運算，復數的模的計算，比較基礎．