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若點（x，y）滿足
x≥0
x+y≥0
2x+y-2≤0
，則目標函數z=3x+y的最大值為（　　）
分析：先根據約束條件畫出平面區域，然后平移直線y=-3x，當過點A（2，-2）時，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求．
解答：解：滿足約束條件
x≥0
x+y≥0
2x+y-2≤0
的平面區域如下圖所示：
平移直線y=-3x，由圖易得，當x=2，y=-2時，
目標函數3x+y的最大值為4．
故選A．
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，畫出滿足約束條件的可行域是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數”，如果函數f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數）的一個“上界函數”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區間（0，2）上極值點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足
x+2y≥8
2x-y+3≥0
x-y≤3
，則x2+y2-2x-2y的最小值是
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）若點（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-1
則點（x，y）構成的圖形的面積等于
4
4
．

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型：013

如圖，在平面直角坐標系中，Ω是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區域(含邊界)，A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P(x，y)、滿足x≤且y≥，則稱P優于，如果Ω中的點Q滿足：不存在Ω中的其它點優于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣弧

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案
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