Question

（2012•漳州模擬）若點（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

則點（x，y）構成的圖形的面積等于

4

．

Answer 1

分析：畫出約束條件不是的可行域，求出三角形的頂點坐標，然后求解三角形的面積．

解答：解：如圖點（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

，不是的可行域，
所以A點坐標是

x-y+1=0 x+y-1=0

的交點坐標（0，1）；
B點坐標是

x-y+1=0 y=-1

的交點（2，-1）；
C點坐標是

x+y-1=0 y=-1

的交點（2，-1）；
所以點（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

則點（x，y）構成的圖形的面積
為：

1

2

×4×2=4．
故答案為：4．

點評：本題考查線性規劃問題，約束條件表示的可行域的面積的求法，考查畫圖能力計算能力．