Question

已知矩陣M

2 -3 1 -1

所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：逆變換與逆矩陣

專題：計(jì)算題,矩陣和變換

分析：根據(jù)逆矩陣的定義得到逆矩陣，利用矩陣乘法，可求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：依題意，由M=

2 -3 1 -1

得|M|=1，故M^-1=

-1 3 -1 2

從而由

2 -3 1 -1

x y

=

13 5

得

x y

═

-1 3 -1 2

13 5

=

2 -3

故A（2，-3）為所求．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)求矩陣的逆矩陣及掌握矩陣的線性變換，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．