Question

已知

a

=（2，1），

b

=（3，4），則

a

在

b

方向上的投影為

2

．

Answer 1

分析：根據向量的數量積的幾何意義可知，向量

a

在向量

b

上的投影為 

a • b

| b |

，代入數據計算即可．

解答：解：∵

a

=（2，1），

b

=（3，4），∴

a

•

b

=2×3+1×4=10，|

b

|=

32+42

=5
∴向量

a

在向量

b

方向上的投影為|

a

|cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| b |

=

10

5

=2．
故答案為2

點評：本題考查向量的投影，關鍵是牢記定義與公式，分清是哪一個向量在哪一個向量上的投影．