如圖，
是⊙
的一條切線，切點為
，
都是⊙的割線，已知
．
（1）證明：
；
（2）證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求證：
平面PAC；
（2）若
，求
與
所成角的余弦值；
（3）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（如圖1）在平面四邊形
中，
為
中點，
，
，且
，現沿
折起使
，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內一點，并且ABCD為正方形，設F，G，H分別為PB，EB，PC的中點.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）在線段PC上是否存在一點M，使直線
與直線
所成角為
？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.
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，然后就可證明出結論；
，從而可證明
，于是
。
又 
（5分）
又
為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為
．已知
，
，
，
，
．
是
的中點，證明：
平面
的大小；
是邊長為3的正方形，
，
,
與平面
.
的的余弦值;
是線段
上一動點，試確定
，并證明你的結論.
中，
，
，將矩形沿對角線
把
折起，使
移到
點，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的余弦值.
中，
為平行四邊形，且
，
，
為
的中點，
，
．
//
；
的高．
中，點
是
的中點.
平面
；
平面
.