【題目】某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）
（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
【答案】（1）
；
；（2）
．
【解析】
試題（1）中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值，平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，由此可以估計(jì)平均數(shù)的值；（2）這
名學(xué)生中,身高在
之間的有
個(gè)，身高在150—160之間的有
人，從中任選人，共有
種不同的選法，而身高在之間的只有一種選法，從而至少有一人身高在150—160之間的有
種，從而求出其概率．
試題解析：:(1)中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值,
所以中位數(shù)的估計(jì)值為
．
平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.
則平均數(shù)的估計(jì)值為
．
(2)這名學(xué)生中,身高在之間的有個(gè),分別為A,B,身高在150—160之間的有人,分別為C,D,E,F,G,H,
則從這
人中任選個(gè)的所有基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,
DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共個(gè),
兩個(gè)身高都在之間的事件有AB共
個(gè),
所以至少有一個(gè)人在150—160之間的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且. 
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若對(duì)任意
，都有
，求的
取值范圍；
（3）證明函數(shù)
的圖象在
圖象的下方.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，各地實(shí)行免試就近入學(xué)政策，某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了
人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學(xué)”人數(shù)如表：
年齡 |
|
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|
|
|
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頻數(shù) |
|
|
|
|
|
|
贊同 |
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|
|
（Ⅰ）在該樣本中隨機(jī)抽取
人，求至少
人支持“就近入學(xué)”的概率；
（Ⅱ）若對(duì)年齡在
，
的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的
人支持“就近入學(xué)”人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，當(dāng)已知紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和不小于9的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的奇函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
.
（1）求
；
（2）當(dāng)
時(shí)，求的解析式.
（3）若對(duì)任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有極值.
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
處取得極值，且當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
．
（1）若函數(shù)f（x）在
處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式
在
上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營業(yè)窗口排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:
排隊(duì)人數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及5人以上 |
概率 |
|
|
|
|
|
|
求至少3人排隊(duì)等候的概率是多少?
(2)在區(qū)間
上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m,n,求關(guān)于x的一元二次方程
有實(shí)根的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值．
(1)求f(x)的解析式．
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．
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