Question

5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：

（1）甲中獎(jiǎng)的概率P（A）；

（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；

（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率；

（4）乙中獎(jiǎng)的概率.

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

解析:

（1）甲有5種抽法，即基本事件總數(shù)為5.中獎(jiǎng)的抽法只有2種，即事件“甲中獎(jiǎng)”包含的基本事件數(shù)為2，故甲中獎(jiǎng)的概率為P₁=.

（2）甲、乙各抽一張的事件中，甲有五種抽法，則乙有4種抽法，故所有可能的抽法共5×4=20種，甲、乙都中獎(jiǎng)的事件中包含的基本事件只有2種，故P₂==.

（3）由（2）知，甲、乙各抽一張獎(jiǎng)券，共有20種抽法，只有乙中獎(jiǎng)的事件包含“甲未中”和“乙中”兩種情況，故共有3×2=6種基本事件，∴P₃==.

（4）由（1）可知，總的基本事件數(shù)為5，中獎(jiǎng)的基本事件數(shù)為2，故P₄=.