Question

已知向量

a

=（a_n+1，1），

b

=（a_n+1，1），n∈N₊，且a₁=2，

a

∥

b

，則數列{a_n}的前5項和為（　　）

• A、10
• B、14
• C、20
• D、27

Answer 1

分析：由向量

a

和

b

平行，利用向量平行的坐標公式，得a_n+1=a_n+1，可得數列{a_n}是公差為1的等差數列，再根據首項a₁=2，利用等差數列求和公式得出前5項的和為20．

解答：解：∵向量

a

=（a_n+1，1）與向量

b

=（a_n+1，1）互相平行，
∴a_n+1=a_n+1
數列{a_n}是公差為1，首項a₁=2的等差數列，
所以{a_n}的前5項和為S5=5a1+

5×4

2

d=5×2+10=20
故選C

點評：本題考查了向量平行（共線）的坐標表示式以及等差數列的通項與求和，屬于中檔題．