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已知是等差數列的前項和,滿足是數列的前項和,滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和
(1)數列的通項公式分別為;(2)

試題分析:(1)由已知條件,首先設;等差數列的公差,列出關于首項和公差的方程組,解這個方程組,可得的值,進而可以寫出數列的通項公式.由數列的前項和,寫出,兩式相減并化簡整理,得,從而是以2為公比的等比數列,從而可求得數列的通項公式;(2)先寫出數列的前項和的表達式,分析其結構特征,利用分組求和法及裂項相消法求
試題解析:(1)設等差數列的公差,則有,所以
2分
,兩式相減得:也滿足,所以是以2為公比的等比數列,又因為,所以,          6分
(2)                 9分
所以:
                12分項的和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,公差,其前項和為,且滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現在市面上有普通型汽車(以汽油為燃料)和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元,第一年汽油的消費為6000元,隨著汽油價格的不斷上升,汽油的消費每年以20%的速度增長。其它費用(保險及維修費用等)第一年為5000元,以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節能環保,越來越受到社會認可。某品牌電動車在某市上市,車價為25萬元,購買時一次性享受國家補貼價6萬元和該市市政府補貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油,而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年(也即兩年需更換電池一次),電池價格為1萬元,電動汽車的其它費用每年約為5000元。
求使用年,普通型汽車的總耗資費(萬元)的表達式
(總耗資費=車價+汽油費+其它費用)
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費用
(參考數據:        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)若函數求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得對于一切不小于2的自然數恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將全體正整數排成一個三角形數陣:

按照以上排列的規律,第n行(n≥3)從左向右的第3個數為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{}的公差不為零,首項=1,的等比中項,則數列的前10項之和是(   )
A.90B.100C.145D.190

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于數列,規定為數列的一階差分數列,其中.對自然數,規定為數列階差分數列,其中
⑴若,則                      
⑵若,且滿足,則數列的通項公式為                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數對任意的實數都有,且,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的前項和 
A.B.C.D.

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