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已知等差數列中,公差,其前項和為,且滿足:,
(1)求數列的通項公式;
(2)令,,求的最小值.
(1);(2)最小值36.

試題分析:本題主要考查等差數列的通項公式、前n項和公式、等差數列的性質和基本不等式等基礎知識,考查思維能力、分析問題解決問題的能力、運算能力等.第一問,先利用等差數列的性質將轉化成,再結合的值,聯立解出,求出,寫出通項公式;第二問,先利用等差數列的前n項和公式求,代入到中,再將結果代入到中,上下同除以,利用基本不等式求最值,要注意等號成立的條件.
試題解析:∵數列是等差數列,
,又

∵公差,∴
,,
.
(2)∵,
,

當且僅當,即時,取得最小值36.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列的前項和,滿足是數列的前項和,滿足:
(1)求數列,的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.
(1)求等差數列的通項公式;
(2)若,,成等比數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,則=___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,三個內角、、所對的邊分別為、、,若內角、依次成等差數列,且不等式的解集為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,對于任意,,若對于任意正整數,在數列中恰有出現,求      。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,,若此數列的前10項和,前18項和,則數列的前18項和___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列的前11項和(  )
A.24B.48C.66D.132

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正數數列的前項和是,若和{}都是等差數列,且公差相等,則___.

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同步練習冊答案
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