Question

對(duì)于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)自然數(shù)，規(guī)定為數(shù)列的階差分?jǐn)?shù)列，其中
⑴若，則                      ；
⑵若，且滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為                .

Answer 1

⑴4016  ⑵

試題分析：⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031024846955.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，，所以2×3013=4026.
（Ⅱ）,所以，即，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031024846955.png" style="vertical-align:middle;" />，所以， 即 ，所以 ，即數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031025018370.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以 = ，所以=+（n-1）=n，即