Question

記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2n（n-1），則該數(shù)列是（　　）

• A、公比為2的等比數(shù)列
• B、公比為

  1

  2

  的等比數(shù)列
• C、公差為2的等差數(shù)列
• D、公差為4的等差數(shù)列

Answer 1

分析：由a_n和S_n的關(guān)系，先求出a_n，再判斷數(shù)列類型．

解答：解：由條件可得n≥2時(shí)，
a_n=S_n-S_n-1=2n（n-1）-2（n-1）（n-2）=4（n-1），
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=0，
代入適合，故a_n=4（n-1），
故數(shù)列{a_n}表示公差為4的等差數(shù)列．故選D．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)注意分情況討論．an=

S1         n=1 Sn-Sn-1   n≥2

．