Question

已知向量=（a_n+1，1），=（a_n+1，1），n∈N₊，且a₁=2，∥，則數列{a_n}的前5項和為

1. A.
   10
2. B.
   14
3. C.
   20
4. D.
   27

Answer 1

C
分析：由向量 和 平行，利用向量平行的坐標公式，得a_n+1=a_n+1，可得數列{a_n}是公差為1的等差數列，再根據首項a₁=2，利用等差數列求和公式得出前5項的和為20．
解答：∵向量 =（a_n+1，1）與向量 =（a_n+1，1）互相平行，
∴a_n+1=a_n+1
數列{a_n}是公差為1，首項a₁=2的等差數列，
所以{a_n}的前5項和為
故選C
點評：本題考查了向量平行（共線）的坐標表示式以及等差數列的通項與求和，屬于中檔題．