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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a_n_＋1＝a_n＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

（1）c＝0或c＝3（2）a_n＝(n²－n＋2)

解析

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在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)的和；
（3）若，求T_n的最大值及此時(shí)n的值.

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，S_n_＋1＝4a_n＋1，設(shè)b_n＝a_n_＋1－2a_n.證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

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定義:若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=,則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{a_n}中,a₁=2,點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=2x²+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2a_n+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2a_n+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n,即T_n=(2a₁+1)(2a₂+1)…(2a_n+1),求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及T_n關(guān)于n的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝ (n∈N^*)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝(3ⁿ－1)a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式(－1)ⁿλ＜T_n對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．