已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設(shè)bn＝an＋1－2an.證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
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已知等比數(shù)列
滿足：
，公比
，數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項
和
；
（2）設(shè)
，證明：
.
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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足
（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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已知數(shù)列
的前n項的和為
，且
，
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列
（2）求通項
與前n項的和；
（3）設(shè)
若集合M=
恰有4個元素，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知數(shù)列
的各項均滿足
，
，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列
的通項公式是
，前
項和為
，
求證：對于任意的正數(shù)，總有
.
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甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為
(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多
a萬元．
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現(xiàn)在第幾年？
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設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.
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數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．
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設(shè)正項數(shù)列
an
為等比數(shù)列,它的前n項和為Sn,a1=1,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式；
(Ⅱ)已知
是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前n項和Tn．
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