Question

某同學用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，則下一個有零點的區間是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據零點存在定理及已知可判斷出函數f（x）=lgx+x-2在區間（1，2）上存在零點，根據二分法的操作步驟，判斷區間（1，2）中點對應的函數值f（）的符號，再根據零點存在定理可得結果
解答：解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，
f（1）•f（2）＜0，
故函數f（x）=lgx+x-2在區間（1，2）上存在零點
又∵f（）=f（）==＜0
即f（）•f（2）＜0
故下一個有零點的區間是（，2）
故答案為：（，2）
點評：本題考查的知識點是二分法求方程的近似解，熟練掌握二分法的操作步驟，及零點存在定理是解答的關鍵．