【題目】某次文藝晚會上共演出7個節目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節目，求分別滿足下列條件的節自編排方法有多少種？（用數字作答）
（1）一個歌曲節目開頭，另個歌曲節目放在最后壓臺；
（2）2個歌曲節目相鄰且2個曲藝節目不相鄰．
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【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為
（t為參數），直線l2的參數方程為
.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑.
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀年法”中的
A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，
的坐標分別為
，
．直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
．記點的軌跡為
．
（Ⅰ）求的方程．
（Ⅱ）已知直線，分別交直線
于點
，
，軌跡在點處的切線與線段
交于點
，求
的值．
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【題目】設三棱錐
的底面是正三角形，側棱長均相等，
是棱
上的點（不含端點），記直線
與直線
所成角為
，直線與平面
所成角為
，二面角
的平面角為
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某制造商3月生產了一批乒乓球，從中隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據分組如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[39．95,39．97） | 10 | |
[39． 97,39．99） | 20 | |
[39．99,40．01） | 50 | |
[40．01,40．03] | 20 | |
合計 | 100 |
（Ⅰ）請在上表中補充完成頻率分布表（結果保留兩位小數），并在圖中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標準乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過0．03 mm的概率；
（Ⅲ）統計方法中，同一組數據經常用該組區間的中點值（例如區間[39．99,40．01）的中點值是40．00作為代表．據此估計這批乒乓球直徑的平均值（結果保留兩位小數）．
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【題目】已知函數f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(x)定義域為R，求a的取值范圍；
(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調區間；
(3)是否存在實數a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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