Question

若圓C₁：x²＋y²＋2ax＋a²－4＝0(a∈R)與圓C₂：x²＋y²－2by＋b²－1＝0(b∈R)外切，則a＋b的最大值為________．

Answer 1

3.

依題意知C₁：(x＋a)²＋y²＝4，C₂：x²＋(y－b)²＝1，則|C₁C₂|＝＝2＋1＝3，∴a²＋b²＝9，∴ (θ為參數)，
∴a＋b＝3(sin θ＋cos θ)＝3 sin≤3.