【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）之間滿足關(guān)系：
（
）已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）
（1）試將生產(chǎn)這種儀器元件每天的盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
【答案】（1）
（2）3萬件
【解析】
（1）每天的贏利為T＝日產(chǎn)量（x）×正品率（1﹣P）×2﹣日產(chǎn)量（x）×次品率（P）×1，根據(jù)分段函數(shù)分段研究，整理即可；
（2）利用基本不等式，求函數(shù)的最大值．
（1）當(dāng)x＞c時，P
，
∴T
x2
x1＝0
當(dāng)1≤x≤c時，
，
∴
綜上，日盈利額T（萬元）與日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系為：
（2）由（1）知，當(dāng)x＞c時，每天的盈利額為0
當(dāng)1≤x≤c，又3≤c≤6，此時，T
15﹣2[（6﹣x）
]≤15﹣12＝3
當(dāng)且僅當(dāng)x＝3時取等號
∴Tmax＝3，此時x＝3
所以當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時，可獲得最大利潤.
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
(a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為
，點A的坐標(biāo)為
，且
.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)直線l： 
與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若
(O為原點) ，求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，
是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，
，F為棱PA上一點，且
，M為AD的中點，四棱錐的體積為
．
（1）若
，N是PB的中點，求證：平面
平面PCD；
（2）在（Ⅰ）的條件，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若存在實數(shù)
使得
則稱
是區(qū)間
的
一內(nèi)點．
（1）求證：
的充要條件是存在
使得是區(qū)間
的一內(nèi)點；
（2）若實數(shù)
滿足：
求證：存在，使得
是區(qū)間
的一內(nèi)點；
（3）給定實數(shù)
，若對于任意區(qū)間，
是區(qū)間的
一內(nèi)點，
是區(qū)間的
一內(nèi)點，且不等式
和不等式
對于任意
都恒成立，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
為兩條不同的直線， 
， 
為兩個不同的平面，對于下列四個命題：
①
， 
， 
， 
②
， 
③
， 
， 
④
， 
其中正確命題的個數(shù)有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)
（個）隨時間
（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：
天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數(shù) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)
的周圍.
保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；
（2）已知
，估算第四天的殘差.
參考公式：
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