Question

【題目】在正方體中，點，分別是，的中點，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：A，選項異面直線求夾角，轉化為共面直線求夾角即可；B，BD垂直平面ACC1A1，C選項正面線面垂直，轉化正面線垂直面內兩條相交的直線即可；D選項線面角的范圍為[0,90°]，即余弦值不可能為負值

詳解：設正方體的邊長為4，

A選項：在 邊上取一點H使得 ，連接HF，即所成的角為∠， ，故A選項不正確

B選項，BD垂直平面ACC1A1，故與垂直，B不正確

C選項，AD⊥面ABB1A1，即AD⊥，取DC中點G，連接D1G， 即D1G⊥DF，即DF⊥，即符合題意

D選項線面角的范圍為[0,90°]，即余弦值不可能為負值

故本題選C

點晴：空間立體主要考察空間中點線面的位置關系，這類題目大家需熟練空間線面平行垂直的判定定理和性質定理，注意線線，線面，面面角的范圍及求法。