已知冪函數
為偶函數，且在區間
上是單調增函數
（1）求函數
的解析式；
（2）設函數
，其中
.若函數
僅在
處有極值，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設容器高為
m,蓋子邊長為
m,
（1）求關于的解析式；
（2）設容器的容積為V m3,則當h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/每小時）的函數解析式可以表示為
，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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；（2）
.
的取值范圍，再利用
得
，然后根據冪函數
為偶函數可得
；（2）根據導數求極值，為使方程
只有
一個根，則必須
恒成立，于是根據判別式可求.
在區間
又
4分
時，
不是偶函數，
時，
是偶函數，
. 6分
顯然
的根.
，解不等式，得
是唯一極值. 
，當
時，
．
；
成立，請先求出
的值，并利用
的表達式．
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
時，方程
有實根，求實數
的最大值.
．
在定義域上為增函數，求實數
的取值范圍；
上的最小值．