把長為10cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個正方形，求這兩個正方形面積之和的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“城中觀海”是近年來國內(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個重要原因。暴雨會沖刷城市的垃圾雜物一起進(jìn)入下水道，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V(單位：立方米／小時)是雜物垃圾密度x（單位：千克／立方米）的函數(shù)。當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到2千克／立方米時，會造成堵塞，此時排水量為0；當(dāng)垃圾雜物密度不超過0.2千克／立方米時，排水量是90立方米／小時；研究表明，
時，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)V(x)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時，垃圾雜物量（單位時間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克／小時）
可以達(dá)到最大，求出這個最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/10/1/3qrnr1.png" style="vertical-align:middle;" />，
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/c/1qmju2.png" style="vertical-align:middle;" />，其中
。（1）當(dāng)
，求
；（2）設(shè)全集為R，若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品
千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
.若函數(shù)
僅在
處有極值，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠有
名工人，現(xiàn)接受了生產(chǎn)
臺
型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺型產(chǎn)品由
個
型裝置和
個
型裝置配套組成，每個工人每小時能加工
個型裝置或個型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置（完成自己的任務(wù)后不再支援另一組）.設(shè)加工型裝置的工人有
人，他們加工完型裝置所需時間為
，其余工人加工完型裝置所需時間為
（單位：小時，可不為整數(shù)）.
（1）寫出、的解析式；
（2）寫出這名工人完成總?cè)蝿?wù)的時間
的解析式；
（3）應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時間最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足對任意實(shí)數(shù)
都有
成立，且當(dāng)
時，
,
.
（1）求
的值；
（2）判斷在
上的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實(shí)數(shù)
，總能找到一個正實(shí)數(shù)
，使得當(dāng)
時，
，則稱函數(shù)在
處連續(xù)。試證明：在
處連續(xù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在R上的奇函數(shù)
有最小正周期4，且
時，
。
（1）求在
上的解析式；
（2）判斷在
上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)
為何值時，關(guān)于方程
在上有實(shí)數(shù)解？
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，表示出另一段的長，從而得正方形面積表示式為二次函數(shù)即可求解，
，兩正方形面積之和為
， 3分
， 5分
， 10分
時，取最大值
