Question

（2012•平遙縣模擬）已知f(x)=

-x2-4x，(x＜0) f(x-2)，(x≥0)

，則函數(shù)y=f（x）-2x的零點個數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：函數(shù)y=f（x）-2x的零點個數(shù)即 函數(shù)f（x）與直線y=2x的交點個數(shù)，在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）與y=2x的圖象，數(shù)形結(jié)合得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=f（x）-2x的零點個數(shù)即 函數(shù)f（x）與直線y=2x的交點個數(shù)，
在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）與y=2x的圖象，如圖所示：
結(jié)合圖象可得，函數(shù)y=f（x）-2x的零點個數(shù)為3．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．