Question

【題目】下列結論正確的是（ ）

A.存在每個面都是直角三角形的四面體

B.每個面都是三角形的幾何體是三棱錐

C.圓臺上、下底面圓周上各取一點的連線是母線

D.用一個平面截圓錐，截面與底面間的部分是圓臺

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用椎體、臺體的結構特征即可逐一判斷.

對于A，利用三棱錐，滿足平面，

且是以點為直角頂點的直角三角形， 如圖：

則，，，又，

，，平面，

平面，平面，

，故三棱錐的四個面都是直角三角形，

存在每個面都是直角三角形的四面體.

對于B，根據三棱錐的結構特征，各個面為三角形不一定為三棱錐，

兩個一樣的三棱錐上下拼接成一個六面體，它的每個面都是三角形，故B錯誤；

對于C，以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，

其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺，

旋轉軸叫做圓臺的軸，直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，

另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面，

側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，故C錯誤；

對于D，只有用平行于圓錐底面的平面去截取圓錐，

圓錐底面和截面之間的部分才是圓臺，故D錯誤；

故選：A