Question

【題目】命題“若a＞b，則ac＞bc”（a，b，c都是實(shí)數(shù)）與它的逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若a＞b，c=0，則ac=bc．∴原命題為假；

∵逆否命題與原命題等價(jià)

∴逆否命題也為假

其逆命題為：若ac＞bc，則a＞b．

若c＜0時(shí)，則a＜b，∴逆命題為假；

又∵逆命題與否命題等價(jià)，

∴否命題也為假；

綜上，四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為0．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了四種命題間的逆否關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題才能正確解答此題．