Question

【題目】在（2+x）6（x+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），則f（3，4）+f（5，3）= ． （用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】400
【解析】解：（2+x）6（x+y）4的展開式的通項(xiàng)為C6r26﹣rxrC4kx4﹣kyk=C6r26﹣rC4kx4+r﹣kyk，

∵xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），

當(dāng)k=4時(shí)，4+r﹣4=3，即r=3．

∴f（3，4）=C6326﹣3C44=160，

當(dāng)k=3時(shí)，4+r﹣3=5，即r=4．

∴f（5，3）=C6426﹣4C43=240，

∴f（3，4）+f（5，3）=160+240=400，

所以答案是：400